4. Особенности работы линейных массивов

Наибольший опыт в работе с разными звуковыми системами и акустическими условиями залов имеют туровые звукоинженеры. Однако когда ставится задача создания сложного кластера, инженер склоняется к проверенной туровой технологии. Если возникнут вопросы взаимодействия отдельных громкоговорителей, туровый инженер ответит, что созданные для работы в кластере громкоговорители будут работать в любом случае. Если поднимется вопрос об интерференции, то ответом будет «так было всегда». Практический опыт турового инженера не позволяет ему проанализировать все факторы, учитываемые при создании акустической системы. Для устранения пробела в предсказании поведения нового типа кластера рассмотрим теоретические особенности работы линейного массива.

Впервые термин «линейный массив» применил Гарри Олсон в 1957 году в книге «Acoustical Engineering». В ней он утверждал, что линейные массивы полезны в случаях, когда звук должен преодолевать большие расстояния. Это происходит из-за свойства линейных массивов обеспечивать высокую направленность в вертикальной плоскости. Это свойство отлично работает для вертикального ряда ненаправленных излучателей. В горизонтальной плоскости массива ничего не меняется в сравнении с одиночным излучателем. Для сложения звукового поля ненаправленных излучателей расстояние между ними не должно превышать λ/2 излучаемой волны. Таким образом, для работы массива на высоких частотах требуется уменьшать расстояния между отдельными излучателями. Если увеличивать расстояние между соседними ненаправленными излучателями свыше λ/2, то сначала появятся вторичные лепестки диаграммы направленности, их величина будет расти и, в конце концов, направленные свойства массива исчезнут. Этот принцип использовался и ранее, однако зависимость направленности от частоты и появление интенсивных боковых лепестков диаграммы направленности ограничивали частотные свойства таких систем речевым диапазоном. Существует также распределение амплитуды и фазы сигнала на громкоговорителях в соответствии с функцией Бесселя. Основной недостаток такого линейного массива — пониженная излучаемая мощность, а для применения функции Бесселя количество излучателей должно быть равно пяти. Этого количества явно недостаточно для большинства случаев.

Поведение линейных источников

Математические модели для предсказания диаграммы направленности бесконечной цепи излучателей существуют более 70 лет. В последние годы были созданы компьютерные модели, позволяющие предсказать частотную характеристику системы в конкретной точке пространства. Эти модели просто суммируют комплексные величины звукового давления от всех излучателей. Вот как это делается.

Рис. 2 Геометрическая конструкция линейного источника

Линейный источник (рис. 2) можно смоделировать как ряд бесконечно малых отрезков, распределенных вдоль линии l. Акустическое давление от источника будет представлять собой сумму акустических давлений каждого отрезка, с учетом расстояния r, угла наблюдения α, амплитуды A и фазы φ. Важной характеристикой излучателя является функция направленности R(α), которая определяется, как величина звукового давления в направлении под углом α, соотнесенная с максимальным звуковым давлением. Если принять допущения, что мы измеряем в дальней зоне, а линейный источник имеет постоянную амплитуду и фазу по всей длине, то уравнение направленности будет иметь вид:

Рис. 3 Полярные диаграммы линейного источника постоянной амплитуды

Рис. 4. Графическое представление функции

На рис. 3 показаны диаграммы направленности линейного массива постоянной амплитуды и фазы в зависимости от отношения длины массива и длины волны. Эти диаграммы широкие для малых отношений l/λ. С увеличением этого отношения растет направленность, и появляются боковые лепестки и нули. Как можно видеть, боковые лепестки имеют значительный уровень. Бороться с ними можно, осуществляя затенение, или меняя распределение амплитуд вдоль массива таким образом, чтобы к краям массива амплитуда уменьшалась. Рассмотрим распределение амплитуды, показанное на рис. 4.

Мы видим, что амплитуда возбуждения линейного источника снижается на краях линейного излучателя, что сглаживает характер интерференции между крайними зонами излучателя. Диаграммы направленности затененного массива показаны на рис 5. Главный лепесток диаграммы стал шире, чем в случае одинаковой амплитуды, а боковые лепестки диаграммы значительно уменьшились.

Рис. 5 Полярные диаграммы затененного массива

Линейный и криволинейный массивы

Можно предположить, что линейный массив излучателей одинаковой амплитуды и фазы обеспечивает желаемую диаграмму направленности, однако в реальности звуковое поле далеко от равномерного. На высоких частотах диаграмма направленности сужается настолько, что становится бесполезной для покрытия аудитории. Естественно желание исправить положение, придав массиву кривизну для расширения диаграммы направленности. Как можно видеть из рис. 6, диаграмма направленности выравнивается для разных длин волны.

Рис. 6. Диаграммы направленности линейного источника кривизной 60°

В зависимости от того, какое звуковое давление нужно создать для озвучивания дальней зоны, массиву придается форма дуги малой кривизны вверху и максимальной внизу. Как правило, не применяются углы больше 5° между соседними кабинетами по причине появления провалов в распределении высоких частот.

На рис. 7 показаны диаграммы направленности J-образного массива, для условий равной амплитуды звукового давления прямолинейной части А_L и криволинейной части А_C линейного массива, где длина вертикального участка L = 2 м, радиус криволинейной части R = 1 м, отрезок дуги θ = 60°.

Рис. 7 Полярные диаграммы направленности J-массива, где L = 2 м, R = 1 м, θ = 60° , и АL = АC = 1

5. Ближнее и дальнее поля линейных источников

Важность исследования звукового поля линейного источника связана с тем, что форма канала распроcтранения звука одинакова для всех частот в ближнем поле, но различна в дальнем поле. Дистанция, где свойства звукового поля переходят из ближней зоны в дальнюю, зависит от частоты. В результате, мы имеем оба типа звукового поля, в зависимости от частоты, что приводит к разному частотному балансу, в зависимости от точки наблюдения. Характеристики излучения линейных массивов в дальнем поле хорошо исследованы. Однако в реальных условиях, когда длина массива значительна по сравнению с расстоянием до точки наблюдения, поведение массива становится сильно зависимым от частоты. Много было написано о дальнем и ближнем полях у линейных массивов. Подразумевается, что линейный массив создает цилиндрическую волну, и на определенном расстоянии эта волна трансформируется в сферическую. Это расстояние d_в, называемое критическим, определяет границу зоны ближнего и начало дальнего поля:

, где dв и Н в метрах, F в кГц.

Из этой формулы следуют три вещи:

1. Выражение квадратного корня показывает, что для частот меньших, чем 1/3H, не существует ближнего поля. Если взять массив высотой 4 м, то для частот ниже 80 Гц массив будет излучать сразу в дальнее поле.
2. Для частот выше, чем 1/3H, размер зоны ближнего поля почти пропорционален частоте.
3. Зависимость от размера массива H не линейная, а квадратичная.

Рис. 8. Излучаемое поле линейного источника AD высотой H. В ближнем поле звуковое давление уменьшается на 3 дБ с удвоением дистанции, в дальнем — на 6 дБ.

Рис. 8 показывает разрез излучаемого поля. Звуковое давление имеет значительную величину лишь в заштрихованной зоне (ABCD + конус за пределами BC).

Рис. 9 показывает изменения критического расстояния от частоты для плоского линейного источника высотой 5,4 м. Все это показывает, что ближнее поле может простираться очень далеко. Для линейного массива высотой 4 м точка перехода из ближнего поля в дальнее будет 100 м для 10 кГц, 10 м для 1 кГц, и 1 м для 100 Гц. При движении из дальнего поля в сторону излучателя мы обнаружим, что на высоких частотах звуковое давление растет более медленно, чем на низких, и на расстоянии 1 м разница достигает 20 дБ для частот 100 Гц и 10 кГц. Кроме этого, падение звукового давления в ближней зоне на 3 дБ с удвоением дистанции является лишь общей тенденцией, с отклонениями от этого закона, достигающими ±2 дБ.

Рис. 9. Изменение критической дистанции и угла расхождения в дальнем поле на разных частотах для линейного массива высотой 5,4 м

Такое поведение звукового давления показывает, что у прямолинейных однородных линейных массивов отмечается значительное изменение частотной характеристики при изменении расстояния от излучателя до наблюдателя. При смещении линии наблюдения, начинающейся в середине линейного массива, вверх или вниз к краю линейного массива, критическая дистанция удваивается, с соответствующим уменьшением звукового давления в ближней зоне.

6. Зоны Френеля в линейном массиве

Многое в поведении линейных массивов становится понятнее, если применить теорию Френеля к звуковым волнам. Рассмотрим прямой, линейный, непрерывный и равнофазный линейный источник. Для определения воздействия такого источника на слушателя, начертим сферические поверхности с радиусами, отличающимися на λ/2 (рис. 10 и 11).

Первый радиус равен расстоянию от слушателя до массива.

Возможны два случая.

1. Первая зона присутствует. Внешние зоны попеременно в фазе и противофазе к первой зоне. Их размеры примерно равны, и они компенсируют друг друга. Можно рассматривать только самую большую, основную, зону и не учитывать внешние. Можно считать, что звуковое давление первой зоны представляет звуковое давление всего линейного источника. Это показано на рис. 10. Пример поведения частотной характеристики по оси на разных расстояниях от массива показан на рис.12.
2. Первая зона отсутствует, и почти никакого звука не излучается на слушателя. Это проиллюстрировано на рис. 11. Пример частотной характеристики массива в положении ниже массива, на разных расстояниях, показан на рис. 13. Заметим, что рисунки 10 и 11 соответствуют лишь одной длине волны. С увеличением длины волны размер зон увеличивается, и первая зона может увеличиться до размера массива. Используя метод Френеля, можно рассчитать звуковое поле в любой точке. Очевидно, что граница между ближним и дальним полями определяется соотношением между размером первой зоны Френеля и длиной массива. Интересно, что для выпуклого массива (рис. 14) эта дистанция отодвигается, а уровень звукового давления для слушателя, находящегося на оси массива, падает. Еще одно замечание касается диаграммы направленности. Диаграмма направленности предполагает измерение в дальнем поле, откуда источник звука видится в качестве точки. Для таких протяженных источников, как линейный массив, метод Френеля позволяет более точно рассчитать звуковое давление в ближней зоне.

Рис. 10. Наблюдатель смотрит на линейный источник. Справа, боковой вид. Круги с центром в точке наблюдения О, с шагом в 1/2 длины волны. Области пересечения источника АВ показаны слева. Так определяются зоны Френеля.	Рис. 11. Наблюдатель О больше не находится перед линейным источником. Соответствующие зоны Френеля показаны на виде спереди. Доминантные зоны отсутствуют, и локальные зоны взаимно компенсируют друг друга.

Рис. 12. Частотная характеристика на разных дистанциях	Рис. 13. Линейный источник высотой 3,6 м. 4,5 метра под нижним концом массива

7. Аспекты практической реализации линейного массива

Высокочастотная часть

Наиболее эффективным высокочастотным излучателем остается компрессионный драйвер в совокупности с рупором. Посмотрим, какие ограничения накладывает теория линейных массивов на возможности применения компрессионных драйверов. Размеры драйверов таковы, что условие размещения соседних излучателей на расстоянии меньшем, чем λ/2 излучаемой волны, не выполняется. Другой выход — это рассмотреть драйвер с рупором как вертикально ориентированный линейный источник. Располагая в кабинете ряд рупоров друг над другом, можно имитировать линейный источник. Важно оценить, насколько отличие радиальной волны рупора от плоской влияет на работу массива (рис. 15).

Рис. 14.	Рис. 15. Геометрия рупора, где δ — погрешность волнового фронта	Рис. 16. Линейный массив из четырех элементов длиной L и пробелов Δ с каждого конца

Другим аспектом применения линейных массивов являются пробелы между соседними кабинетами. Если расположить линейные источники таким образом, чтобы пробел между излучателями составлял не более 20% общей длины массива, то образующиеся по этой причине боковые лепестки диаграммы направленности будут находиться в допустимых пределах (рис. 16).

Сформировать вертикальный фронт звуковой волны можно, применяя специальные переходные камеры перед рупором. Еще в 70-х годах JBL выпустил твитер, в котором комбинация внутреннего тела и внешнего корпуса формировали переходную камеру между мембраной и прямоугольным излучающим отверстием. Этот твитер обеспечивал диаграмму направленности 22 × 120°. Как известно, типовые рупоры (Манта-Рэй) не обеспечивают вертикального фронта волны на выходе рупора. Однако можно отступить от этого правила, если погрешность волнового фронта не превышает четверти длины волны. Выполнение условий формирования почти плоского фронта волны позволяет на большом расстоянии слышать один или два драйвера. Высокая направленность драйверов на высоких частотах позволяет звуку эффективно преодолевать большие расстояния. Еще один важный фактор, который приходится учитывать в настройке системы, это необходимость компенсации затухания в воздухе, которое на частоте 10 кГц начинает сказываться уже с 10 метров.

Среднечастотная часть

Для средних частот применяются или громкоговорители с переходной камерой для выравнивания вертикального волнового фронта, или более мелкие громкоговорители, размещаемые вертикально. Такой прием позволяет выполнить условие работы линейного массива. В случае симметричного размещения высокочастотной и среднечастотной секции линейного массива возникает проблема сопряжения работы излучателей на один рупор. Для случая отдельных рупоров, размещаемых рядом друг с другом, возникает сдвиг фаз между полосами при наблюдении с разных горизонтальных углов, однако появляется больше возможностей расширить горизонтальную диаграмму направленности.

Низкочастотная часть

Низкочастотная часть всегда была элементом массива, потому что расстояние между соседними кабинетами не превышало половины длины волны. Размещение низкочастотных громкоговорителей вертикальным массивом лишь увеличивает направленность излучения в вертикальной плоскости, повышает равномерность звукового поля по длине зала и уменьшает реверберацию. Есть только одно неудобство линейных низкочастотных массивов — это слишком ненаправленные свойства акустических систем, что приводит к излучению значительной доли мощности позади них. Meyer Sound для компенсации излучения в заднюю полусферу применяет дополнительные громкоговорители, размещенные на задней плоскости акустических систем, что позволяет создать кардиоидную форму диаграммы направленности низкочастотных кабинетов.

Расходящееся затенение

Рис. 17.

Некоторые линейные массивы сконструированы таким образом, что они не нуждаются в амплитудном затенении. Эти массивы собраны так, что позволяют формировать узкую диаграмму направленности в верхней части массива и широкую диаграмму в нижней. Обычно это достигается переменным углом между соседними кабинетами. Иногда для озвучания на коротких дистанциях это достигается применением АС с широкой диаграммой направленности. У плоского излучателя площадь облучаемого пространства мало меняется с расстоянием. У криволинейного звуковая энергия растекается на быстро увеличивающуюся с удалением от излучателя площадь пространства. В результате звуковое давление быстро падает с расстоянием.

Почему важно не применять амплитудное затенение? В случае, когда сопрягаются два волновых фронта с разным звуковым давлением, на их стыках появляется неоднородность. Участки с разным давлением образуют самостоятельные зоны и ощущаются на слух как разнесенные громкоговорители, с появлением задержанного сигнала и дополнительной интерференцией. Расходящееся затенение формирует волновой фронт постоянной амплитуды и переменной кривизны, что исключает появление задержанных артефактов. На рис. 17 показано, как формируется волновой фронт постоянного давления, но разной кривизны. Обратите внимание, для дуги малой кривизны используются KF760. Для нижних секций, образующих дугу большой кривизны, используются KF761, с другими характеристиками высокочастотной секции. Если без затенения не обойтись, то рекомендуется не превышать разницы в уровнях соседних колонок более, чем на 3 дБ.

8. Заключение

В этой статье была предпринята попытка разобраться в феномене линейных массивов. Был показан способ сложения звуковых волн от множества источников, позволяющий избежать появления противофазных зон и задержанных сигналов от удаленных на разное расстояние от слушателя громкоговорителей линейного массива. Согласно теории Френеля, сигнал от удаленных громкоговорителей не исчезает, он просто вычитается при суммировании сигналов соседних громкоговорителей. В нужной точке пространства на нас смотрит первая зона Френеля, расположенная на поверхности линейного массива, ее размер и определяет, сколько звука будет послано в эту точку. Было также показано, что в чистом виде прямые массивы не применяются, потому что в этом случае стабильное звуковое поле (дальняя зона) формируется очень далеко, обычно за пределами зала. Придание линейному массиву кривизны позволяет выровнять поведение его частотной характеристики. Существует множество практических требований к линейному массиву, что привело к появлению различных конструкций акустической системы. После увлечения копланарными конструкциями начали появляться модели с несимметричным расположением высокочастотной секции, были сделаны попытки расширить горизонтальную диаграмму направленности, появились дипольные варианты низкочастотных секций с кардиоидной диаграммой направленности. Большое значение имеет компьютерное обеспечение, позволяющее моделировать поведение массива в разных условиях. Есть надежда, что, как и с персональными компьютерами, стоимость оснащения линейных массивов «интеллектом» снизится до такого уровня, что акустические системы, выполненные по принципу линейного массива, войдут в повседневную жизнь, а не будут лишь демонстрацией мастерства на высокобюджетных мероприятиях.